¿CÓMO ENSEÑAR MATEMATICAS?

¿POR QUÉ MENOS POR MENOS ES MÁS?

Los números negativos recién fueron aceptados a finales del siglo XVIII, aunque en la India los utilizaban desde antes para indicar deudas, pero no con el signo que lo conocemos hoy. Ellos colocaban un pequeño círculo sobre el número para indicar que correspondía a un negativo o a una deuda.

Existen muchas demostraciones de la "ley de los signos en la multiplicación", veamos una forma pertinente de cómo aprender esta ley y no olvidarlos fácilmente.

Cuando Tito señala que “no es cierto que no voy a ir al baile”, ¿Qué nos está queriendo comunicar?.
Y si nos dice: “es cierto que no voy a ir al baile”.¿qué nos quiere decir Tito?. Veamos el cuadro siguiente:

“no es cierto que no voy a ir al baile” es igual a ... “que sí va ir al baile”
“es cierto que no voy a ir al baile” es igual a ... “que no va ir al baile”

Como algo recreativo que puede servir para no olvidar fácilmente la Ley de los Signos, ahí les va en forma de cuento.

“UN HOMBRE BUENO EN UNA COMUNIDAD DE PERSONAS BUENAS”

San Andrés Solaga es una comunidad que tiene ciudadanos buenos (+) y ciudadanos malos (―).
Salir de esa maravillosa comunidad es malo (―) y entrar a ella es bueno (+), por lo tanto:

Si un ciudadano bueno (+) entra (+) es positivo (+) para la COMUNIDAD.
Si un ciudadano malo (―) sale (―) es positivo (+) para la COMUNIDAD.
Si un ciudadano bueno (+) sale (―) es negativo (―) para la COMUNIDAD.
Si un ciudadano malo (―) entra (+) es negativo (―) para la COMUNIDAD.

Espero sus críticas; afortunadamente la tarea del docente es de mucha magia,creatividad e innovación, siempre hay algo bueno qué aportar.

CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE QUE GENERAN COMPETENCIAS

¿QUÉ CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE NOS PARECEN CONGRUENTES CONEL ENFOQUE POR COMPETENCIAS Y POR QUÉ?

La corriente “constructivista” entiende el proceso de aprendizaje como un desarrolloparticular del sujeto en el que la sociedad y su entorno constituyen una mediación de primer orden, ya que se realiza a partir de conceptos y formas de educar y de entender la educación que provienen de la cultura materna del educando.La semántica y estrucuturas mentales germina desde esta mitosis social.

La conceptualización de la interculturalidad responde nos lleva a generar un procesos de pensamiento educativo en el que los sujetos del aprendizaje son entendidos también como sujetos particulares que son portadores de una determinada visión del mundo, que abarca, a su vez, la totalidad de sus concepciones, relaciones y maneras de insertarse cotidianamente en la realidad, considerando estos contextos podemos producir un aprendizaje significativo, crítico y en la libertad.

Sin embargo, las políticas educativas asimilacionistas han obviado la presencia dediferentes culturas, y por lo tanto, de diferentes estructuras de conocimientos. La conexión entre la estructura de pensamiento y los saberes propios no se produce cuando, por un lado, se desvaloriza y minoriza el acervo cultural del educando, y por el otro, se le presenta información que no es inmediatamente vinculable con su estructura conceptual.,entoces, ¿cómo hacer para que la escuela genere aprendizajes significativos cuando las políticxas de la educación NO le son pertinentes y significativos?...

La relación pedagógica se establece entre educandos y educadores, en un contexto institucional particular . Ni los actores, ni la institución se encuentran suspendidos en el vacío: se hallan inmersos en un contexto social, político, económico y cultural más amplio, que es el que define lo que entienden dichos actores por cada uno de los conceptos involucrados en el proceso en cuestión, y que determina el rol que jugarán al involucrarse en la acción social. Una mediación es el papel que se le asigna a un elemento de dicha construcción, para articular lo propio del proceso con aquello que resulta externo al mismo desde su entorno inmediato. La función de ese elemento “mediador” es establecer la conexión operativa y el sentido de la propuesta externa, traduciéndola de manera concreta a la situación específica. En el proceso pedagógico, por ejemplo, la currícula es una mediación que sintetiza los contenidos y organización de “lo que se debe aprender” según alguna propuesta que viene de un contexto más amplio que la escuela, y que determina la lógica de los procesos asociados con ella.

El sentido del mundo se construye culturalmente, y guarda una estrecha relación con el contexto y las vivencias del educando. Por ello, “darle sentido al mundo”, significa el fortalecimiento de las capacidades culturalmente desarrolladas, la adquisición de estructuras de pensamiento para imaginar y comprender otros contextos, y acceso a información relevante y significativa. Lo anterior implica un énfasis especial en el aprendizaje, pasando el

docente a contribuir con la creación de ambientes de aprendizaje interculturales.

LOS SABERES DE MIS ESTUDIANTES

SABERES	ESTRATEGIAS QUE FAVORECEN EL APRENDIZAJE
Web Quest	*Profesor:_El Bachillerato Integral Comunitario No.26 de San Andrés Solaga, a través de las investigaciones modulares desde los objetos de transformación y del problema eje se consideran las necesidades e inquietudes de la comunidad escolar y de los padres de familia recoge, organiza y exponen a la comunidad los trabajos investigados, todos estos procesos del conocimiento y de saberes comunitarios valen la pena subirlo a la red del internet, y a partir de ello recibir sugerencias, críticas y enseñanzas culturales. El conocimiento se construye entre todos porque beneficia a todos, aunque sean de diferentes culturas y civilizaciones, que mejor que usar el Mundo del Internet. *Alumno:_ Podemos compartir nuestros trabajos de investigación que hemos generado, proyectos de aprendizaje y etnomatemáticas.
El Chat	*Profesor: _ El chat puede resultar significativo y provechoso si nos permitimos buscar el conocimiento a través de la comunicación de larga distancia, contactar a personas que les gusta difundir el conocimiento, hacer red de comunicación con amigos de los amigos y así hacer interacción sin ser egoístas, simplemente comunicar el conocimiento y que fluya libremente como lo hace el agua, el aire, el Sol, etc. Se necesita ser un hacker apasionado, curioso e innovador del conocimiento. *Alumno: _ Compartir con otros compañeros estudiantes estrategias de aprendizaje, ideas que fortalezcan las formas de aprender y de resolver problemas; compartir investigaciones y proyectos de aprendizaje, ...
Blogg	*Profesor: _Crear una bitácora donde se discuta sobre diferentes unidades de aprendizajes, permitir compilar comentarios, ensayos y artículos. Sólo así podemos poner la cibernética al servicio de la humanidad. *Alumno:_ Discutir sobre una unidad de aprendizaje, sobre un tema cualquiera y compartir nuestras creencias, saberes, costumbres, cultura, ... generar interculturalidad y multiculturalismo con el conocimiento.
La web	*Profesor:_ Es un portal integral que permite compartir toda una información organizada y estructurada a los ojos del Mundo y a todas la culturas otras formas de vida, otras formas de organización, otros conocimientos. *Alumno:_ Es una forma de conocer distintas civilizaciones, diferentes formas de pensar y de resolver los problemas que inciden en la vida del hombre.
Existen alumnos que les gustan manejar todos los procesos que exige el internet, el manejo de harware y sofware, éstos pueden ser monitores de otros alumnos menos habilidosos; podemos crear blogg's y webquest's para compartir nuestras investigaciones que hemos generado toda la comunidad educativa. La comunidad de aprendizaje cuenta con especialista en el uso de las técnicas de la información y la comunicación, un ingeniero en sistemas computacionales que debe fortalecer las habilidades sobre el buen uso del internet usando buenos navegadores y diseñando páginas web's.

MI AVENTURA DE SER DOCENTE

Nada está escrito,sólo el hombre que experimenta halla respuestas y propone premisas,y desgraciadamente en educación no existe esa mentalidad de EXPERIMENTAR._¿Será porque la escuela está institucionalizado?...

Los procesos educativos, en todos los niveles y modalidades, debe tener en cuenta los referentes culturales al diseñar, operar y evaluar dichos procesos.

El Tío Patota(Robles Boza)propone en su libro:”Si No Leo,Me A-burro”que todo aquél que va ha dedicarse a la docencia debió haber leído muchas lecturas, tanto pedagógicas u otras; el maestro no puede conocer la libertad en su labor si no lee por placer, por gusto.

La diversidad existente en el universo sólo puede ser comprendida cuando se logra construir una visión multidimensional y concreta de las cosas, por eso es necesario considerar las categorías del conocimiento para entender el todo a través desus partes,de forma holística, y solo lo conseguimos ensayando metodologías.

Por mucho tiempo la escuela ha sido un espacio para desaprender; un lugar donde el maestro es el único que sabe, al que se escucha,el que genera miedo y terror dentro del salón de clases.

Cuando el alumno escribe un texto de forma libre, sin ataduras ni prohibiciones se genera el autodidactismo, autoconocimiento, descubres universos y nuevos mundos dentro de cada alumno; el alumno investiga y el docente investiga su práctica docente.

En el caso de los seres humanos, una persona se constituye de “rostro”, “corazón” y “señal”.El rostro es lo que se muestra de manera inmediata; a través del rostro se expresa el corazón (los sentimientos profundos de la persona). Cada persona tiene su “señal”, es decir, muestra en su inserción en la vida diaria en la familia y la comunidad lo que es, los frutos que puede ofrecer. Conocer a una persona sin saber cómo es su corazón o cuál es su “señal”, no significa, realmente, “conocerla”, sino solamente tener información superficial sobre ella.

La diversidad es una dimensión del Cosmos.Ahí se gesta el trabajo docente investigativo, donde el maestro NO ENSEÑA sino APRENDE guiando; no impone sino propone, no solo piensa,también siente.

La parte más complicada del maestro es reformar su mentalidad.Somos productos de la escuela tradicional, estamos afectados por el conductismo, pero tenemos la capacidad de cambiar, de renovarnos día a día.

“...la educación es una importante encarnación de la forma de vida de una cultura, no simplemente una preparación para ella.” (Bruner)Cuando el maestro es uno más del grupo, se identifica, comparte,siente y se enamora junto con sus alumnos, se genera una motivación intrínseca en ellos.

El cambio de mentalidad está principalmente en que a los alumnos NO se les controla, sino se les entiende; no es tener poder sobre ellos sino es poder que se genera con ellos; no es dominar y domesticar al otro, sino dominarse a sí mismo, hacerse; educarse con los otros no a través de otros.

El ser humano es un investigador por naturaleza, cuando niño se asombra, se deleita siendo curioso,cuestiona, sueña, pero...más tarde la escuela lo echa aperder.

“Vigotsky proponía, pues, que la comprensión de los niños se ve moldeada no sólo a través de encuentros de adaptación con el mundo físico, sino a través de interacciones entre personas en relación con el mundo, un mundo no simplemente físico y aprehendido por los sentidos, sino cultural, con sentido y significante, resultado principalmente del lenguaje. El conocimiento y el pensamiento humanos son en sí mismos […] básicamente culturales, y sus propiedades distintivas provienen del carácter de la actividad social, del lenguaje, del discurso y de otras formas culturales. ” (Edwards y Mercer, 1994: 33-34).Por tanto qué mejor que el profesor para generar un aprendizaje colegiado y colaborativo a través del servicio.

Si el fin es la ENSEÑANZA,entonces todos debemos darnos la oportunidad de aprender con los otros, enseñarnos unos a otros.

El maestro no puede ser considerado como un mediador entre el conocimiento y los alumnos, a menos NO para los ojos del constructivismo.

Educarse significa “...despertar, desamarrar, desatar, aflorar las ideas y el pensamiento; abrir los ojos a la inteligencia...significa también apertura a la disponibilidad y a la razón, para realizarnos como seres humanos. En sentido metafórico es el brote y emergencia del agua que busca y toma su cauce adecuado por su propia naturaleza...” (BICAP, 2001:74)Entonces,¿Cuál es la tarea del docente?,¿Enseñar contenidos?.

La pedagogía se organiza alrededor de principios que tienen en su base las concepciones cosmogónicas de los pueblos indígenas:

1)Entender lo propio ayuda a entender lo ajeno,2)El estudio de lo inmediato es el punto de partida para el estudio de la cultura,3)Se enseña y se aprende a partir de la observación e imitación de modelos. Las ideas y pensamientos más profundos se elaboran en una dinámica equilibrada de pensamiento y acción.

La escuela debe ser un espacio comunal, con asamblea comunitaria, trabajos comunales, fiestas, normas, intercambio igualitario, mecanismos de reciprocidad, ceremonias y espacios de desarrollo físico y artístico. Nuestras sociedades se gesta de nuestros orígenes, de lo que fuimos, de lo que somos y seguiremos siendo:una estirpe vestida de humano, que tiene cultura, una lengua y una forma diferente de entender su mundo pero que coincidimos en uno:compartimos el mismo espacio y el mismo terreno, nuestra Tierra, de ahí somos y aquí pertenecemos.

MI CONFRONTACIÓN CON LA DOCENCIA

Desde mis estudios de educación media superior ya tenía definido que me iba a dedicar a la docencia, dar clases de matemáticas. Después de haber concluído mis estudios de bachillerato ingresé al Consejo Nacional de Fomento Educativo CONAFE para dar dos años de servicio alas comunidades más alejadas del país y ganarme una beca de dos años y poder así realizar mis estudios profesionales.

Fue en 2 001 cuando comencé a dar clases y comencé a estudiar al mismo tiempo. Estuve un año y medio en una Normal Superior en Juchitán, Istmo de Tehuantepec; Oaxaca. Por razones de brindar un mejor servicio en educación me cambié de escuela a la ciudad de México, D.F. en la Universidad Marista, cursando la carrera de Licenciatura en Educación Media Superior Intercultural con especialidad en Matemáticas, terminando esta especialidad en el 2 008.

Ahora trabajo en proyecto de Modelo Educativo Integral Indígena MEII en bachilleratos integrales comunitarios de contextos indígenas en el estado de Oaxaca. Nuestro modelo educativo es hacer investigación a través del sistema modular con objetos de transformación y etnomatméticas. Todo ha sido una aventra y una experimentación. Y acá seguimos caminando por las veredas de la utopía de la educación, que es lo que nos hace caminar.

Casto Sosa Zabaleta